Matemática básica Ejemplos

$4 c^{4} + 3 c^{2} y^{2} + y^{4}$

Paso 1

Reescribe el término medio.

$4 c^{4} + 2 (2 c^{2}) y^{2} - c^{2} y^{2} + y^{4}$

Paso 2

Reorganiza los términos.

$4 c^{4} + 2 (2 c^{2}) y^{2} + y^{4} - c^{2} y^{2}$

Paso 3

Factoriza los primeros tres términos por la regla del cuadrado perfecto.

${(2 c^{2} + y^{2})}^{2} - c^{2} y^{2}$

Paso 4

Reescribe $c^{2} y^{2}$ como ${(c y)}^{2}$ .

${(2 c^{2} + y^{2})}^{2} - {(c y)}^{2}$

Paso 5

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 2 c^{2} + y^{2}$ y $b = c y$ .

$(2 c^{2} + y^{2} + c y) (2 c^{2} + y^{2} - (c y))$

Paso 6

Elimina los paréntesis.

$(2 c^{2} + y^{2} + c y) (2 c^{2} + y^{2} - c y)$